Dans le devenir algorithmique (1), j’ai indiqué pourquoi Platon, au moment du Gorgias, avait abandonné la méthode élenctique pour introduire des pratiques qui proviennent essentiellement des mathématiciens pré-socratiques. Le discours philosophique ne peut plus se contenter d’une apparence de vérité reposant sur des opinions vraies qui ne se contredisent pas ; il s’agit à présent d’enchaîner les idées entre elles pour produire de la science et des idées stables.

Une des méthodes mathématiques en question repose sur l’utilisation des hypothèses dans l’argumentation. Le terme d’hypothèse est protéiforme à cette époque, et il nous faudra en proposer une cartographie, mais on peut être scolaire en la matière et commencer par rappeler que l’hypothèse désigne mot-à-mot de ce qui se tient sous la thèse. La thèse étant à la fois ce qui se tient debout, qui est stable et, par extension, le propos que l’on soutient en public.

Mais pourquoi Platon doit-il en passer par l’utilisation d’hypothèses dans son discours ?
On sait que dans le Ménon, Socrate affirmait qu’il fallait considérer « comme un devoir de chercher ce que nous ignorions », car cela nous rendait « meilleurs, plus énergiques, moins paresseux » [1. Ménon, 86 b.]. Seulement voilà : comment le Socrate, qui affirme par ailleurs « savoir qu’il ne sait rien », peut-il chercher une chose qu’il avoue ignorer ? C’est un problème frontal que n’esquive pas Platon en faisant dire à son Ménon :

« Et de quelle façon chercheras-tu, Socrate, cette réalité dont tu ne sais absolument pas ce qu’elle est ? Laquelle des choses qu’en effet tu ignores, prendras-tu comme objet de ta recherche ? Et si même, au mieux, tu tombais dessus, comment saurais-tu qu’il s’agit de cette chose que tu ne connaissais pas ? » [2. Ménon, 80d]

On comprend mieux à présent le rôle assigné aux hypothèses, et plus précisément au raisonnement par hypothèses, lorsque Socrate affirme :

« Nous allons donc, si je ne me trompe, essayer de découvrir la qualité d’une chose dont nous ignorons la nature. Que ta toute-puissance du moins me fasse une très légère concession : accorde-moi d’examiner  « par hypothèse » si la vertu peut s’enseigner ou non. »[3. Ménon, 86e]

La question « comment chercher une chose dont on ne sait rien ? » pose explicitement le problème du point de départ d’une investigation, car enchaîner les idées ne suffit pas : il faut bien commencer par quelque chose, un premier maillon qui ne tient à … rien.

Si la méthode élenctique aboutissait à un accord entre les interlocuteurs à la fin de la discussion, on voit qu’ici l’ordre est inversé, car Socrate commence par demander à Ménon son accord pour commencer la discussion. Le recours à l’hypothèse commence là où s’arrêtait la méthode elenctique, c’est-à-dire par un accord. Mais ce dernier est un accord bien particulier car c’est un accord de « concession », dont chacun des protagonistes reconnaît le caractère provisoire.

La puissance du recours à l’hypothèse réside précisément là : elle introduit l’inconnu dans le discours lui-même. Le discours qui est le lieu de la raison et de la connaissance accueille en son sein de l’inconnu. C’est l’hypothèse qui permet de poser quelque chose qu’on ne connaît pas : elle fait pénétrer de l’inconnu dans le raisonnement (et peut-être n’y a-t-il pas de raisonnement sans cette part d’inconnu sans quoi tout discours serait liturgique). Faire des hypothèses, c’est introduire l’inconnu comme moteur du raisonnement.

C’est cette technique, mise au point par les mathématiciens grecs, qui va permettre à Platon de penser à nouveau frais sa méthode dialectique en se sortant de l’aporie qui consiste à chercher quelque chose que l’on ne connaît pas.

Toutefois, la banalité avec laquelle nous utilisons aujourd’hui le terme d’ « hypothèse » ne doit pas nous faire oublier la radicale nouveauté de cette technique. Pour ce faire, remarquons avec quelle condescendance Socrate s’excuse d’avoir recours à un tel procédé. Ce qui indique le caractère inhabituel d’une telle requête (et même inédit dans l’œuvre antérieure de Platon). De plus, la façon  même dont est introduit le recours à l’hypothèse nous renseigne sur son usage ;  le terme de « concession », ainsi que l’expression « accorde-moi » indiquent clairement que ce qui va être proposé comme point de départ de la recherche n’a de validité que si l’interlocuteur donne son accord en suspendant et réservant son jugement. Aussi n’est il pas rare de constater que Platon utilise parfois le terme d’« omologemata » (ce qui est accordé) à la place de celui d’ « hypothesis« . Mais la concession et la suspention n’est que provisoire et intermédiaire : l’hypothèse est là comme « boostrap » pour nous plonger au coeur du problème, pour nous aider à mettre le pied à l’étrier du raisonnement.

Relativement la question du devenir algorithmique qui nous occupe, le recours à la technique des hypothèses est crucial en ce sens qu’elle autorise des opération sur des inconnues, sur des variables. Avec l’algorithmie, on commence toujours par poser les inconnus, car même si on ne les connaît pas, rien n’empêche de les manipuler dans le discours, de les élucider et de les dévoiler chemin faisant.

Dans un programme informatique on déclare souvent des variables et on donne à leur type un statut (entier, booléen, texte, etc.) pour réserver des emplacements mémoire. Ce qui nous montre également que les liens entre mémoire et hypothèse sont fort, j’irai même jusqu’à affirmer que faire des hypothèse est une mnémotechnique : on « monte » des inconnues, des variables, en mémoire.

En tant que technique de mémoire, la méthode par hypothèse n’est pas sans risque dans les techniques de programmation, car les choses en mémoire doivent avoir des emplacements et des zones réservées. Et, quand il commence à y en avoir beaucoup  – une forme de passage aux limites – cela peut devenir problématique. On essaye bien de limiter les effets de bords que des erreurs dans la manipulation de ces « emplacements mémoire » pourrait engendrer, par exemple en déclarant des variables locales et non générales, mais cela n’efface pas les difficultés auxquelles on doit faire face lorsqu’il y a des enjeux de parallélisation des calculs (notamment dans le cloud computing)

C’est ainsi une limite qu’éprouve la programmation impérative qui travaille à partir des états de mémoire. Wikepedia précise que, « en programmation impérative, on travaille sur le modèle des machines à états (cf. Automate fini, machine de Turing et Architecture de von Neumann), avec une mémoire centrale et des instructions qui modifient son état grâce à des affectations successives ». Or, au bout d’un moment, trop d’utilisations de variables en mémoire peut provoquer des effets de bords, et c’est ce à quoi pallie la programmation fonctionnelle qui, par principe, n’utilise pas des variables (des mutable states) et donc des états de mémoire variables. Le même article de Wikepedia indique en effet que « la programmation fonctionnelle s’affranchit de façon radicale des effets secondaires en interdisant toute opération d’affectation ».

Related posts:

1. Le devenir algorithmique Le processus de grammatisation décrit par Sylvain Auroux n’est pas...
2. Le devenir algorithmique (3) : l’invention de l’hypothèse Ce que je recherche, c’est l’apparition d’un discours hypothétique. Apparition...
3. Le devenir algorithmique (1) : quand Platon rencontre les mathématiques Par « devenir algorithmique » j’entends tout d’abord une grille de lecture...

Des petits détails de la vie quotidienne vous rappellent parfois de vieilles histoires. En voici une qui mérite d’être racontée, il s’agit de celle du terme d’elenchus

L’« elenchus » est cette méthode socratique qu’Aristote nomme « peirastique ». Elle suppose qu’une thèse est réfutée quand et seulement quand on peut déduire sa négation « des propres croyances du répondant ».
Chez Platon, la seule condition requise de la part de l’interlocuteur de Socrate est d’avoir l’honnêteté de dire ce qu’il pense et croît réellement. Par exemple dans le Gorgias (495a) ;

« Calliclès, tu es en train de démolir tout ce qui avait été dit auparavant et n’auras même plus les qualités requises pour chercher avec moi ce qui est vrai si tu te mets à dire des choses contraires à ce que tu penses. »

L’elenchus est une méthode de réfutation qui ne peut établir qu’une certaine forme de vérité, celle relevant de la cohérence. Si l’ensemble des propositions avancées par l’interlocuteur ne se contredisent pas, et sont donc cohérentes, alors la thèse doit être tenue pour vrai en ce qu’elle vérifie le principe de non-contradiction, critère dirimant de toute cohérence.

Cette méthode « elenctique » est la méthode de réfutation socratique par excellence dans les premiers dialogues de Platon. Jusqu’au Gorgias, les interlocuteurs de Socrate sont de jeunes gens dont la pertinence des connaissances n’est en aucune façon nécessaire au bon déroulement de l’entretien. Seule l’honnêteté de dire réellement ce qu’ils pensent est alors requise.
Le dialogue philosophique qu’instaure le Socrate des premiers dialogues platoniciens est donc sensé être accessible à n’importe quel quidam ; cela est d’ailleurs tout à fait en accord avec l’image que l’on peut se faire d’un Socrate discutant dans les rues d’Athènes au gré de ses rencontres.

Quand Platon abandonne cette méthode, c’est que les temps changent dans la cité athénienne : la figure du sophiste émerge. Ce sophiste qui instrumentalise le langage pour en faire un instrument de manipulation et de contrôle des esprits. Pour Platon, le sophiste corrompt le langage et, ce faisant, l’éducation de la jeunnesse (c’est aussi le motif de la condamnation à mort de Socrate).
Le sophiste, en technicisant le langage, ouvre une boîte de Pandore qui ne s’est jamais refermée (à ce titre, ceux qui font aujourd’hui du traitement automatique des langues seraient certainement maudits jusqu’à la dixième génération! ).
Au coeur de la démarche du sophiste, il demeure cette mauvaise foi, ce manque de vergogne qui va pousser Platon à s’intéresser de plus en plus à la pensée mathématique.

A cet égard, le premier voyage que Platon fit à Syracuse fût très certainement déterminant. Là, nous dit Cicéron :

« Platon s’est consacré aux Pythagoriciens et à leurs études, passant beaucoup de temps avec Archytas de Tarente et Timée de Locres » .

Comment ne pas opposer la figure d’Archytas à celle de Socrate ?
Archytas était un mathématicien brillant, un des premiers hommes politiques de sa cité, il a été élu et réélu général années après années. Alors que Socrate déconseillait l’étude des mathématiques avancées et s’était retiré impuissant de la politique athénienne, convaincu qu’elle était irrémédiablement corrompue.

Le Gorgias, qui fut vraisemblablement écrit au retour de ce premier voyage en Grande Grèce, peut donc être lu comme le dernier texte où « Socrate » ressemble encore au Socrate historique. Certes les questions socratiques par excellences comme celles de la vertu ou du bien vont perdurer, mais la façon et la méthode de les instruire n’est plus la même. Influencé par la rigueur de la méthode mathématique à laquelle il s’initie, Platon va résolument abandonner la méthode socratique de l’elenchus.

***

Le climat d’une entreprise, ou d’une organisation, peut se mesurer à l’aune de la méthode enlenctique.
Si la méthode élenctique y est fréquemment utilisée, c’est qu’il règne un climat de confiance, propice à une bonne collaboration. Si la méthode élenctique est peu présente, c’est à l’inverse que la mauvaise foi empoisonne la collaboration.
Quand on veut conduire une démarche de management des connaissances, il est fort utile de connaître cet environnement.

Related posts:

1. Le devenir algorithmique (1) : quand Platon rencontre les mathématiques Par « devenir algorithmique » j’entends tout d’abord une grille de lecture...
2. Platon, mémoire et grammatisation Dans le phèdre 274c-275b, Platon évoque une légende égyptienne où...
3. Le devenir algorithmique (2) : connaître l’inconnu Dans le devenir algorithmique (1), j’ai indiqué pourquoi Platon, au...

Je serai sûrement amené à parler de plus en plus de calcul. Aussi m’a-t-il semblé nécessaire d’évoquer l’origine du terme et de la pratique qu’il suppose.
Calcul vient du latin calculus qui signifie caillou. Ce qui semble indiquer que les premières pratiques de calcul se faisait avec des petits cailloux.

Dans tout calcul c’est le singulier et la singularité qui se perdent : on compte 2 vaches de la même manière que 2 arbres, et c’est bien pour çà que l’on peut compter avec des cailloux. (les cailloux sont effet plus facile à manipuler que les vaches). En calculant avec des cailloux, je manipule des unités et non des singularités, car les singularités sont incommensurables entre elles. Pour compter et pour calculer il faut bien sûr qu’il ait commensurabilité.
J’ai tout d’abord pensé que le calcul était apparut lorsque l’homme avait commencé à faire des stocks ; que l’on calculait lorsque l’on avait des stocks à gérer. Mais à la réflexion, ce n’est pas tellement pour les stocks eux mêmes que l’on calcule, c’est pour la distribution ,qui suit le stockage, que se prédestine l’acte calculatoire.

Je crois donc que l’origine du calcul vient du partage. C’est quand il faut partager, quand il faut distribuer, que l’on calcule. C’est quand il faut faire des parts que l’on calcule, surtout si ces parts doivent être justes ou équitables.

Quelques propositions :

• Le partage correspond à la division. Puis quand est apparu le stock, on a commencé à emmagasiner, ce qui correspond à additionner.
• Je préssent que la distinction que fait Platon entre la logistique et l’arithmétique recouvre celle entre la division et l’addition.
• Notre ancêtre pouvait très bien tuer une antilope tout seul, mais il devait aller la partager après ; ce devait être la règle du jeu. Mais lorsqu’il faisait le partage, comment procédait-il ? En donnant des parts équitables, ou en fonction de ses préférences et de ses affinités ?
• Il faut avoir mis des choses en commun pour faire des stocks puis les redistribuer.
• Si nous étions des enfants sauvages, nous ne compterions ni ne calculerions pas. Il faut être plusieurs pour qu’il y ait un besoin de calcul.
• Nous vivons une époque dans laquelle le calcul devient hégémonique.
• Qu’est ce que cela veut dire que l’on peut calculer du texte ? « Word processing ».
• A-t-on raison de parler de la puissance de calcul d’un ordinateur ? En effet, un processeur exécute des instructions ; en quoi cela relèverait-il du calcul ?

Related posts:

1. L’informatique et le Geek Commençons par l’informatique, puis abordons le geek. C’est quoi l’informatique...
2. Prévision des ventes et produits culturels Comment mettre en place une prévision des ventes dans une...
3. A l’enfant que j’ai été et que je ne suis plus Je me souviens de moi, en classe de CM1. Nous...

En tant que consultant, je pense souvent à ce passage du Ménon :

Ménon - Mais comment vas-tu t’y prendre, Socrate, pour chercher une chose dont tu ne sais absolument pas ce qu’elle est ? Quel point particulier, entre tant d’inconnus, proposeras-tu à ta recherche ? Et à supposer que tu tombes par hasard sur le bon, à quoi le reconnaîtras-tu, puisque tu ne le connais pas ?
Socrate – Je vois ce que tu veux dire Ménon. Quel beau sujet de dispute sophistique tu nous apporte là ! C’est la théorie selon laquelle on ne peut chercher ni ce que l’on connaît ni ce qu’on ne connaît pas : ce qu’on connaît, parce que, le connaissant, on n’a pas besoin de le chercher ; ce qu’on ne connaît pas, parce que qu’on ne sait même pas ce que l’on doit chercher »
Platon, Ménon (80d-e)

Dans une prestation de conseil, le client est celui qui va vous payer, ce qu’il cherche, c’est à vous évaluer ; à savoir si vous valez le prix que vous affichez. Mais comment fait-il ? Il y a généralement trois cas de figure lorsqu’un client fait appel à du conseil externe :

• soit c’est par pur jeu politique ; pour trouver une caution ou un responsable.
• soit parce qu’il y a des compétences ou des connaissances qui lui manquent.
• soit parce qu’il n’a pas assez d’effectifs pour réaliser certaines tâches. Et ce n’est pas la compétence ou la connaissance qu’il veut, mais c’est uniquement une ressource. C’est d’ailleurs le terme employé.

Je n’évoquerai ici que le deuxième cas de figure, celui où le client fait appel à un conseil externe pour des compétences ou des connaissances.
Mais comment va-t-il vous évaluer, pour reprendre la remarque de Ménon, s’il ne connaît précisément pas ces sujets ?
Il va faire appel à sa mémoire. S’il a une mémoire visuelle forte il vous observera sans vraiment vous écouter. Il sera attentif à votre tenue, aux traits et aux expressions de votre visage, à votre gestuelle, etc. Et il y a plein de mémoires : auditive, musicale, textuelle, gustatives, etc. Chaque interlocuteur se laissera emporter vers l’activation d’un certain type de mémoire, celle dans laquelle il se sent la plus à l’aise.
Ainsi la mémoire de tel client sera visuelle, de tel autre gestuelle, chacun sa spécialité. Une fois cette mémoire activée, le client se comporte comme une vrai parabole, il capte tout ce qui relève de son type de mémoire. Tout en enregistrant la situation , sa mémoire active vient filtrer les perceptions et donner du relief et un aspect à votre prestation. Ce relief est provoqué par des connexions avec des perceptions antérieures, du déjà vu, ou presque. Si, par exemple, le client vous trouve une ressemblance avec l’homme qui vient de partir avec sa femme, vous avez peu de chance de le convaincre et de lui inspirer confiance.
Les clients que je préfère sont ceux qui masquent leur jeu. Il vous induisent en erreur en vous faisant croire, volontairement ou pas, qu’il sont attentifs à votre timbre de voix alors qu’il sont aux aguets concernant votre argumentation.
Mais alors, si la confiance qui peut naître dépend de la mémoire de notre interlocuteur, que peut-on y faire ? Nous n’avons, par définition, pas le pouvoir de changer sa mémoire pour influer sur ces perceptions et son jugement sur notre cas.
C’est faux, il y a une marge de manoeuvre. En ayant identifié le type de mémoire qu’il mobilise on peut déjà jouer le même jeu, et il y a toujours un espace de liberté dans l’application des règles du jeu. Une fois que le type de mémoire mobilisé par le client est identifié, on peut se concentrer sur cet aspect des choses, celle à la quelle il est attentif. Puis commencer à faire des variations, sur le même registre, pour déceler les réactions de votre interlocuteur. Quand vous avez établit le contact selon l’axe de mémoire sollicité par le client, commence un dialogue, celui de deux mémoires. De la qualité de ce dialogue va naître une confiance, seule condition de possibilité d’un échange constructif.

Related posts:

1. Li-bé-rez nos camarades ! Imaginez que vous êtes prestataire ou consultant chez un client....
2. La stratégie du Boa Si vous travaillez en mode projet et que vous avez...
3. Pas de processus sur le Web Le principe de statelessness du web veut que chaque requête...

Dans le phèdre 274c-275b, Platon évoque une légende égyptienne où l’on voit que la mémoire doit se cultiver indépendamment des artifices que sont l’écriture et l’alphabet. Platon est méfiant quant à cette « grammatisation ».

Le concept de grammatisation vient de Sylvain Auroux (La révolution technologique de la grammatisation, Ed. Mardaga 1994). Il désigne le processsus d’outillage des langues à partir d’un équipement intellectuel construit à l’origine pour les langues particulières que sont le Grec et le Latin.
L’aphabétisation de l’écriture, en Grêce, est un moment important de ce processus d’outillage des langues. Il perdure jusque dans les pratiques d’écriture sur les supports numériques.

Related posts:

1. La révolution technologique de la grammatisation Quelques notes de lectures sur « La révolution technologique de la...
2. Les enjeux de la grammatisation des relations (Les illustrations sont de Pavel.K, dessinateur, caricaturiste et illustrateur, que...
3. L’elenchus de Platon Des petits détails de la vie quotidienne vous rappellent parfois...